Представьте, что вы подбрасываете монетку до тех пор, пока два раза подряд не выпадет «орел». Сколько бросков (в среднем) вам потребуется?
А теперь другой эксперимент: вы подбрасываете монетку до тех пор, пока последовательно не выпадет пара «орел + решка» (именно в таком порядке). Сколько бросков (в среднем) потребуется для этого?
Прежде чем вы начнете решать, попробуйте угадать, одинаковы ли ответы на эти два вопроса. Если, по-вашему, они разные, то в каком случае среднее число бросков будет больше?
Подсказка 1
Разумеется, мы считаем монетку «честной», то есть имеющей равные шансы выпадения «орла» и «решки». Ответ требует понимания того, что такое среднее число бросков. Математики обычно говорят о «математическом ожидании» числа бросков. Полезно заметить, что если результатом первого броска стало выпадение решки, то весь эксперимент как бы начался заново и продлится на один ход дольше.
Подсказка 2
На первый взгляд кажется, что поскольку вероятности выпадения двух орлов (ОО) и комбинации «орел + решка» (ОР) одинаковы, то и число бросков до появления нужной комбинации будет одинаковым. Подумайте, почему это может оказаться не так. В чем разница между выпадением (невыигрышных) двух орлов во второй игре и выпадением комбинации ОР в первой?
Решение
Начнем с двух орлов. Пусть B - количество ходов, через которое в среднем наступит выигрыш. Рассмотрим также две вспомогательных величины B Р и В О : первая из них будет означать среднее число ходов до выигрыша, если на первом ходу выпала решка, а вторая - среднее число ходов до выигрыша, если на первом ходу выпал орел.
Заметим, что так как орел и решка на первом ходу имеют равные шансы, то В = (B Р + В О )/2.
Однако это не все, что можно получить «на пальцах» из условий задачи и введенных только что обозначений. Действительно, если на первом ходу выпал орел, то на втором ходу с вероятностью 1/2 игра заканчивается и имеет длину 2, а с вероятностью 1/2 выпадает решка, и игра продолжается. Длина такого продолжения (опять же, в среднем!) на 1 больше чем длина игры, начавшейся решкой, потому что тут решка выпала на втором ходу. Это означает, что В О = (2 + (1 + B Р ))/2. Если же игра началась с решки, то она точно не закончится после второго хода, то есть после решки игру можно считать начавшейся заново и длящейся на один ход больше, чем если бы этой решки вначале не было. Иначе говоря, B Р = 1 + В .
Мы получили три линейных уравнения, связывающих величины В , B Р и В О . Решив полученную систему, найдем В О = 5, B Р = 7, В = 6. Итак, в среднем выпадение двух орлов можно ожидать на шестом ходу.
Теперь исследуем игру, в которой выигрыш наступает после комбинации «орел + решка».
Пусть D - средняя длина игры во всех случаях, а D О и D Р - длины в случае первого орла и в случае первой решки соответственно. Как и в первой игре, равенство D = (D О + D Р )/2 следует из равенства шансов выпадения орла и решки на первом ходу.
Далее, если игра началась с орла и не закончилась на втором ходу, то это означает, что вторым ходом тоже выпал орел. То есть длина такой игры в среднем равна 1 + D О (мы можем забыть про первого орла и считать, что игра началась со второго хода) - получаем уравнение D О = (2 + (1 + D О ))/2, из которого сразу находим D О = 3. Наконец, если игра началась с решки, то она фактически началась заново, то есть D Р = 1 + D . Из уравнений D = (3 + D Р )/2 и D Р = 1 + D находим D = 4, D Р = 5.
Итак, в этом случае игра в среднем закончится на четвертом ходу - на два хода быстрее.
Послесловие
Как бы изменились ответ и решение, если бы игра шла не до двух орлов, а до трех? Применим тот же прием для большего числа переменных.
Пусть Е ОО , Е ОР , Е РО и Е РР - средние продолжительности для игр, которые начались с выпадения «ОО», «ОР», «РО» и «РР» соответственно. Тогда средняя длина произвольной игры равна Е = (Е ОО + Е ОР + Е РО + Е РР )/4. С другой стороны, Е ОО = (3 + (1 + Е ОР ))/2, поскольку после «ОО» игра с равной вероятностью либо заканчивается, либо продолжается выпадением решки, и тогда длится в среднем на один ход дольше, чем игра, начавшаяся с «ОР». Аналогично, Е ОР = (1 + Е РО + 1 + Е РР )/2, Е РО = (1 + Е ОР + 1 + Е ОО )/2 и Е РР = (1 + Е РО + 1 + Е РР )/2. Эта система уравнений немного труднее предыдущих, но если не бояться трудностей, то из нее можно получить, что Е ОО = 10, Е ОР = 16, Е РО = 14 и Е РР = 16, поэтому Е = (10 + 14 + 16 + 16)/4 = 14.
Перечислим еще несколько обобщений полученных результатов.
Если считать выигрышем выпадение не обязательно трех орлов, но и трех решек подряд, то ждать придется ровно вдвое меньше - всего 7 ходов. В общем случае ждать выпадения комбинации из N одинаковых заданных результатов (то есть либо орлов, либо решек) при бросании монетки в среднем приходится 2 N + 1 − 2 хода, а если выигрышем считать появление любой из двух комбинаций, то - 2 N − 1 ход.
Если заменить монетку 6-гранной игральной костью, то ждать выпадения комбинации из N одинаковых заданных граней придется в среднем (6 + ... + 6 N ) ходов, а комбинации из любых N одинаковых граней - в шесть раз меньше. Почему так? Попробуйте доказать это самостоятельно.
А теперь представьте, что вы играете против «однорукого бандита». За участие в каждой игре вы платите определенную сумму, а в случае выигрыша сразу уходите с ним. Правда ведь полезно понимать, как часто можно ждать выигрыша? И стоит ли вообще его ждать, если в среднем сумма выигрыша оказывается меньшей, чем то, что вы тратите на продолжение игры?
Если бы вместо однорукого бандита вы играли в описанную в задаче игру с бросанием монетки (до двух орлов) и за каждый бросок платили 1, а за выигрыш получали N , то при каком наименьшем N вы бы сочли игру справедливой и согласились играть? Эквивалентен ли этот вопрос тому, который был задан в задаче? Не торопитесь отвечать...
Вот еще одна ситуация с заведомо невыгодной игрой, в которой требуется аккуратный математический расчет. Пусть условия игры таковы, что ваш выигрыш в каждом раунде происходит с вероятностью, меньшей 1/2 (например, именно так обстоят дела в рулетке, где из-за наличия сектора «зеро» вероятность выигрыша при любой ставке не превышает 18/37, то есть с такой вероятностью можно удвоить ставку, а с вероятностью 19/37 - потерять ее). Если можно сыграть один раунд, то считается разумным поставить всю сумму на кон и рискнуть. А если разрешается сыграть только четное число раундов и победителем игры можно стать, только выиграв больше половины из них? Многие считают, что в этой ситуации нужно играть две игры и «уносить ноги». На самом же деле (как показывают математические расчеты) выгоднее всего сыграть достаточно большое число игр - 18 или 20. Именно при таком количестве вероятность победы в игре в целом оказывается наибольшей.
В теории вероятностей и теории игр известно много задач, при решении которых интуиция подводит даже очень искушенных в математике людей. Часто такие задачи оформляются в виде парадоксов. Например, парадокс двух братьев обычно формулируется так: каждый из братьев - Ваня и Даня - «выбрасывает» 1 или 2 пальца, потом они складывают количество пальцев, и если сумма четна, то Даня дает Ване число щелбанов, равное этой сумме, а если нечетна - то Ваня дает Дане число щелбанов, равное этой сумме.
На первый взгляд, кажется, что игра вполне честная - Ваня ставит щелбаны в двух случаях из четырех равновозможных, и при этом выдает 3 + 3 щелбана. Даня ставит брату щелбаны в двух остальных случаях, и при этом выдает 2 + 4 щелбана. Загвоздка, однако, в том, что интуиция ошибается - оптимальная стратегия для каждого из братьев отличается от стратегии «выбрасывать 1 или 2 пальца с одинаковыми вероятностями», и поэтому игра оказывается невыгодной для одного из них и выгодной для другого. Как вы думаете, для кого именно она выгодна? Проверьте свою интуицию.
Вернемся к разобранной нами задаче с выпадением орлов. Использование линейных уравнений в этой задаче избавляет от гигантских вычислительных трудностей. Ведь если бы мы просто «в лоб» постарались перечислить все (равновероятные) случаи игр, продолжавшихся не более чем N ходов, для каждой такой игры установить точную ее продолжительность (момент первого появления двух орлов подряд) и усреднить все полученные значения, то столкнулись бы с необходимостью подсчета сложных рекуррентных соотношений и вычисления «телескопических» сумм. Даже задача подсчета числа игр, в которых первое появление двух орлов происходит ровно на k -м ходу, - это не самая простая задача, а ведь для нашей задачи она являлась бы легкой разминкой перед «основным блюдом».
Если вы хотите продолжить знакомство с теорией вероятности, рекомендуем следующие книги:
1) Г. Секей, «Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике» - книга венгерского математика Габора Секея, содержащая огромное количество неожиданных утверждений из теории вероятностей, математической статистики и теории случайных процессов.
2) Ф. Мостеллер, «Пятьдесят занимательных вероятностных задач» - подборка несложных задач для начинающих.
3) В. А. Никифоровский, «Вероятностный мир» - научно-популярная книга об истории развития теории вероятностей и ее приложений.
4) David Salsburg, The Lady Tasting Tea: How Statistics Revolutionized Science in the Twentieth Century - современная популярная книжка о математической статистике.
Питер
Сколько бросков кости необходимо, чтобы победить атаку грубой силой?
На bitaddress.org я решил использовать Brain Wallet и создать свою собственную физическую случайность, используя кости. (Я понимаю, что игра в кости более эффективна, чем ввод десятков случайных клавиш на клавиатуре.)
Сколько бросков необходимо, чтобы создать ключевую фразу, которая победила бы атаку грубой силой на мои ключи?
Дэвид Шварц
Я надеюсь, что вы имеете в виду бумажный кошелек, а не мозговой кошелек. Мозговые кошельки не используют случайности.
Ответы
Тим С.
Бросание одного штампа дает 6 возможных результатов. Закрытый ключ - это 256-битное число. Но его адрес включает в себя 160-битный хеш, так что это самое, что вам нужно использовать. Чтобы узнать, сколько бросков кубиков вам нужно, чтобы получить столько энтропии, вам нужно знать, когда 6 ^ n> 2 ^ 160 (потому что вероятность определенной последовательности n бросков кубика равна 1/6 ^ n). Это равно ceil (log (2) * 160 / log (6)) или 62.
Таким образом, если вы бросаете кубик 62 раза (или пару кубиков 31 раз и т. Д.), Но обязательно рассчитывайте кубик отдельно и последовательным образом - например, не всегда сначала пишите меньшее из двух, потому что вы d удалите некоторую энтропию) и запишите числа по порядку (например, «132415614 ...»), вы можете использовать это для заполнения генератора криптографических случайных чисел, который может предоставить вам закрытый ключ, настолько безопасный, насколько это возможно.
Начальное число Electrum - 128 бит, и, как полагают (по крайней мере, те, кто его создал и использует), достаточно надежно, чтобы не только один закрытый ключ, но и все ваши закрытые ключи. Чтобы соответствовать этой энтропии, вам нужно 50 бросков кубика.
В баскетболе, как и в других командных играх, бывают моменты не по правилам.
В том случае, когда участник пытается забросить мяч в корзину, против него нарушаются правила , то в таких моментах судья может назначить штрафной бросок в корзину нарушившей правила команде.
Штрафной бросок в баскетболе: что это такое, основные правила
История возникновения этого броска начинается вместе с зарождением самого баскетбола. Джеймс Нейсмит , будучи преподавателем физической культуры колледжа в Спрингфилде, задумался от том, как разнообразить свои уроки, где постоянно выполнялись гимнастические элементы.
Фото 1. Изобретатель баскетбола Джеймс Нейсмит. В руках он держит один из первых баскетбольных мячей и корзину, в которую забрасывается снаряд.
Его задумкой стало привязать корзины из-под фруктов к перилам балкона в спортивном зале и разделить детей на две команды. Тем самым 1891 год считается зарождением баскетбола и его главных правил, которых было 13.
На каком расстоянии от щита выполняется
Изначально за штрафной назначалось одно очко. Но линия штрафного броска претерпела свои изменения. Вначале она располагалась на расстоянии 6 метров , а затем, спустя 4 года , расстояние уменьшили до 4,6 м. от щита.
Справка. Назначается такой заброс в результате персонального или технического фола.
Сколько штрафных может быть, в каком случае они назначаются, как много очков приносят
В зависимости от нарушения, может быть установлено разное количество штрафных.
Так, когда происходит нарушение правил на спортсмене, который не собирался делать бросок, а у команды нарушившего правила игрока больше 5 фолов, то назначается два штрафных броска.
Если же участник собирался сделать заброс, а против него нарушили правила, но само вбрасывание оказалось точным, то бросок засчитывается, а также назначается один штрафной .
В случае нерезультативного броска устанавливается столько штрафных, сколько очков можно было набрать при удачном забросе. Например, если баскетболист собирался закинуть мяч с трёхочковой позиции , то определяют три штрафных.
Внимание! В случае персонального фола, назначенное за нарушение наказание выполняет спортсмен, против которого были нарушены правила. В случае технического фола, вбрасывание может совершать любой баскетболист пострадавшей команды.
За игру могут объявить сколько угодно штрафных забросов, так как это зависит от характера игры каждого баскетболиста.
Если мало нарушений, за которые назначаются штрафные, то количество бросков не будет большим. Когда таких нарушений много — бросков больше.
Штрафной заброс и вытекающие из него последствия заканчиваются в следующих случаях:
- Мяч попадает в корзину сверху, застревает в ней или проходит сквозь.
- Снаряд больше не может попасть в цель после касания с кольцом.
- Мяч коснулся пола.
- Снаряд для игры стал мёртвым.
Правила для участника, выполняющего вбрасывание
- Баскетболист должен стоять за обозначенной для таких случаев чертой , но внутри полукруга.
- Совершить заброс надо в течение 5 секунд.
- Спортсмен может выполнить бросок любым способом , главное, чтоб мяч не коснулся пола.
- Пока вбрасывание полностью не будет завершено, баскетболист не имеет права касаться черты штрафного броска.
- Игрок не должен обманывать , проделывая имитацию заброса.
Поведение остальных игроков
- В полосе вдоль области штрафного броска могут находиться пять человек, трое из них защищающихся и двое — нападающих.
- Первую позицию с двух сторон от ограниченной зоны могут занимать игроки той команды, в чью сторону производят бросок.
- Спортсменам необходимо занять только те позиции, которые им определили.
Фото 2. Выполнение штрафного броска в баскетболе. При этом игроки занимают особое положение в штрафной зоне.
- Данным баскетболистам нельзя входить в ограниченную и нейтральную зону , покидать своё место, пока спортсмен, делающий вбрасывание, не выпустит мяч из своих рук.
- Участникам нельзя трогать снаряд до его попадания в цель или касания с кольцом , пока не станет понятным, что он сделать этого уже не сможет.
- В момент касания мяча и кольца запрещено дотрагиваться до щита, кольца и корзины.
- Игрокам не разрешается через низ корзины вытягивать руки и касаться снаряда.
- Нельзя оставлять свои места, пока снаряд не вылетит от спортсмена , делающего штрафной.
Разметка площадки в зоне штрафного броска, как называются зоны
Зоной для такого броска называется зона игры в виде трапеции , где наверху располагается полукруг. Лицевая линия составляет основание этой трапеции. Её длина составляет 6 метров. Напротив лицевой линии прочерчена линия штрафного заброса, составляющая вершину трапеции, длиной — 3,6 метра.
Фото 3. Схема площадки для игры в баскетбол. Стрелками указаны различные линии и зоны, в том числе штрафная.
Расстояние между ближними краями лицевой и штрафной чертой равно 5,8 м. Таким образом, зона штрафного вбрасывания ограничивается лицевой линией, штрафной и двумя чертами, которые их соединяют. Её цвет должен быть такой же, как и цвет центрального круга.
Область броска представляют два полукруга , где в середине проходит линия вбрасывания. Внутри ограниченной зоны полукруг должен быть прорисован пунктирной линией. А все остальные линии обычные.
Какова техника и фазы выполнения
- Обеими руками снизу. Является самым простым способом. Совершая заброс, прицеливаться надо в точку, находящуюся над передним краем кольца. Чтобы мяч пролетел нужное расстояние, бросок регулируется сгибанием ног и махом руками.
- Обеими руками от груди.
- Одной рукой от плеча . Самый распространённый способ.
Справка. До 1950 года бросок одной рукой от плеча выполнялся крайне редко, чаще всего в то время использовали заброс с помощью двух рук.
Выполняя вбрасывание, очень важно находиться в расслабленном состоянии, спокойно посмотреть на цель, занять наиболее удобную позу : ноги расставить на ширине плеч и чуть согнуть в коленях.
Первой фазой броска как раз является поднесение круговым движением снаряда к грудной клетке, затем происходит разгибание коленей и вытягивание руки.
После выхода статьи о важности темпа в баскетболе , многие начали активно использовать этот инструмент в своих анализах. На почту всё чаще стали приходить письма с просьбой объяснить, как правильно считать владения и атаки в баскетбольном матче.
Есть несколько формул подсчета, которые можно использовать. Всё зависит от ваших целей. Если вы пишите дипломную работу, то надо использовать точную математическую формулу.
В ставках же важна не точность подсчета, а системность вашей работы. Важно видеть перед собой общую картину по команде и чемпионату, а не отталкиваться от тех 3-5 матчей, на которые у вас хватило времени.
Точная формула подсчёта владений
С помощью этой формулы вы сможете подсчитать точное количество переходов соперника через середину поля, так как она не учитывает владения, которые образуются после подборов в нападении и компенсирует ситуации, когда игрок пробивает фол после забитого броска.
Количество владений = 0,96 * (FGA – Orb + TO + (0.44*FTA))
Условные обозначения:
- FGA – количество бросков (двухочковые и трехочковые)
- ORb – подборы в нападении
- TO – потери
- FTA — количество штрафных бросков
- Коэффициент 0,44 применяется для того, чтобы не учитывать ситуации, когда игрок забивает с фолом и пробивает дополнительный штрафной.
- Коэффициент 0,96 используется для того, чтобы закрыть погрешность, которая образуется из-за командных подборов в нападении. Например, в ситуациях, когда в борьбе за отскок мяч уходит в аут от защищающейся команды, нападающая команда получает возможность для атаки, но оно не будет входить в графу подборы в нападении.
Для подсчета владений чаще всего используют упрощенную формулу, которая не включает в себя компенсацию за командные подборы в нападении.
Количество владений = (FGA + TO + (0.44*FTA))
На увеличение математического темпа игры могут иметь и штрафные броски. Например, в финале Евролиги 2007 года команды пробили 71 штрафной. Хотя возможностей для атаки было всего 158 и близко к среднему по чемпионату (162).
Упрощенная формула
Я предпочитаю учитывать не только количество подборов в нападении, но и то насколько успешно команда борется в нападении за щит. Поэтому в своей формуле я беру в расчёт владения, которые команда набирает за счет активной борьбы на чужом щите:
Количество владений = 2FG + 3FG + TO + FT/2
Вместо умножения на 0,44 количество штрафных я всегда делю на два, чтобы легче было считать в уме, а значение всегда округляю в меньшую сторону.
Но для объективного расчёта своего значения тотала важно учитывать скорость игры. Потому что довольно часто случаются матчи, в которых команды делают по 15 подборов в нападении, а это даёт лишних 30 владений.
Для подсчета количества атак в матче, я использую следующую формулу:
Количество атак = 2FG + 3FG + TO + FT/2 — oRb
- где oRb — подборы в нападении
Известный американский баскетбольный аналитик, работавший в командах НБА Денвер «Наггетс» и Сиэтл «Суперсоникс», автор книги о баскетбольной статистике «Basketball on paper» Дин Оливер выделил четыре ключевых фактора в игре, больше всего влияющих на конечный результат.
Эти четыре фактора относятся к четырем разным баскетбольным навыкам и они достаточно независимы друг от друга.
Первый и самый важный фактор в игре это попадания мяча в корзину. С самых первых дней, как только баскетбол был придуман Джеймсом Нейсмитом главной его задачей было забить мяч в корзину и не дать забить другой команде. В этом плане ничего со времен изобретения игры не изменилось. Однако считать просто процент попадания с игры не совсем корректно. Например, если игрок выполнил 6 бросков с игры и все двух очковые и забил 3 раза, то он набрал 6 очков с процентом попадания с игры 50. Если же баскетболист выполнил 6 бросков с игры из них все трехочковые и попал 2 раза, он набрал те же 6 очков за 6 атак, но процент попадания с игры у него всего 33. Поэтому за оценку фактора попадания бросков с игры был взят показатель эффективный процент попадания, который рассчитывается по следующей формуле:
Эф. ПП% = (П + 0.5*ЗБ 3очк) /СИ, где
П – общее количество попаданий с игры
ЗБ 3очк – забитые трех очковые мячи
СИ – общее количество бросков с игры.
Вторым фактором, который влияет на игру является бережное отношение к мячу и сведение к минимуму количество потерь мяча в игре. Это фактор может быть очень важным особенно в матчах детского и юношеского уровня, где дриблинг и передача еще не до конца разученные элементы игры в арсенале юных баскетболистов. Возможно, что некоторые совсем молодые игроки не способны перевести мяч через половину площадки, что означает отсутствие возможности даже бросить в атаке. В профессиональном баскетболе такая проблема не так явно выражена в виду того, что в каждой команде есть несколько игроков, которые способны перевести мяч на половину соперников, поэтому прессинг по всей площадке на высшем уровне далеко не так часто приносит успех, чем на детских или юношеских соревнованиях. Однако и на самом высоком уровне количество потерь мяча могут играть определяющую роль в успехе или не успехе команды. Так как потери лишают команду нападения даже возможности произвести бросок в атаке.
Данный фактор лучше всего отразить как отношение общего количества потерь к общему количеству владений мячом в матче.
% ПТ = ПТ/Вл, где
ПТ – общее количество потерь в матче,
Вл – Общее количество владений команды в матче.
Вл = СИ – ПдН + ПТ + 0.4* ШТв, где
СИ – общее количество бросков с игры;
ПТ- общее количество потерь в матче;
ШТв – количество выполненных штрафных.
Третий фактор, который влияет на результат матча – это подборы в нападении. Если команда способна вернуть себе мяч после промахов, то в общем и целом она способна решить проблему первого фактора – эффективного процента попадания. Понятно, что при подборах в нападении, цель забить мяч в корзину остается, но возможность повторной атаки кольца, может сослужить хорошую службу в матчах, когда бросок просто напросто «не идет».
Дин Оливер рассматривает способность команды подбирать в нападении, путем вычисления отношения подборов в нападении к общему числу подборов на чужом щите.
ПдН % = ПдН/(ПдН + ПдЗ прот), где
ПдН – количество подборов в нападении;
ПдЗ прот – количество подборов команды соперника на своем щите.
Четвертым фактором является способность вставать на линию штрафных бросков как можно чаще. Именно способность пробивать штрафные броски, а не «забивать штрафные» или показывать высокий процент попадания со штрафных. Команды, которые встают на линию штрафных чаще более эффективны, чем команды, которые забивают штрафные с более высоким процентом попадания. В любом матче могут быть исключения из правил, и команды могут проигрывать матчи не попадая штрафные, но в долгосрочном анализе способность часто вставать на линию штрафных позволяет выигрывать командам больше матчей, чем несколько промахов со штрафной линии проигрывать.
1) Рассчитывается отношение ШТв/СИ, где
ШТв – общее количество выполненных штрафных бросков;
2) рассчитывается способность попадать штрафные броски ШТз/СИ, где
ШТз –количество забитых штрафных бросков;
СИ – общее количество выполненных бросков с игры.
В книге был проведен анализ статистических показателей, где Дин Оливер определил что не все факторы одинаково равноценны. Команда может превосходить соперников по трем из четырех факторов, но все равно проиграть. Команда может выделяться в трех категориях, но быть слабой в четвертой и добиться среднего результата. Определение ценности каждого из этих факторов очень важно и помогает определить стратегию построения успешной команды.
Если производить оценку важности и ценности факторов по 10-тибальной шкале то:
1. Эффективный процент попадания – 10 баллов.
2. Отношение потерь к общему количеству владений – 5-6 баллов.
3. Процентное соотношение подборов в нападении – 4-5 баллов.
4. Способность часто пробивать штрафные броски – 2-3 балла.
В процентом соотношении важности эти факторы будут располагаться в следующем виде:
1. Эффективный процент попадания (40 %).
2. Отношение потерь к общему количеству владений – (25 %).
3. Процентное соотношение подборов в нападении – (20 %).
4. Способность часто пробивать штрафные броски – (15 %).
Проводя свои статистические исследования для матчей НБА можно увидеть, что команда, которая показывала более высокий процент попадания с игры выигрывала 79 % матчей.
Важность попадания в баскетболе неоспорима, но если команда теряет мяч, то она также теряет возможность не только попасть, но и даже выполнить попытку броска. В НБА команды, которые меньше всего теряли мяч выигрывают 58 % матчей. А если процент попадания двух соперников по итогам игры был примерно одинаков, то команды, которые теряли мяч реже, выигрывали 69 % матчей.
При примерно равном проценте попадания двух команд еще одним немаловажным фактором является подборы в нападении – команда, которая собирала больше отскоков в нападении выигрывала 63 % своих матчей.
Команды, которые набирают меньше персональных замечаний выигрывают в 67 % случаев.
Загрузка...